【题目】
给定一个 N*N 的矩阵 matrix, 把这个矩阵调整成顺时针转动90度后形式。
例如：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
顺时针转动90度后为：
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
【要求】
额外空间复杂度为 O(1)
【难度】
一星
【解答】
这里仍然使用分圈处理的方式，在矩阵中用左上角的坐标(tR, tC)和右下角的坐标(dR, dC) 就可以表示一个子矩阵。比如，题目中的矩阵，当(tR, tC)=(0,0), (dR,dC)=(3,3) 时，表示的子矩阵就是整个矩阵，那么这个子矩阵最外层的部分如下：
1 2 3 4
5 8
9 12
13 14 15 16
在这个外圈中， 1，4，16，13 为一组，然后让1占据4的位置，4占据16的位置，16占据13的位置，13占据1的位置，一组就调整完了。然后，2，8，15，9 为一组，继续占据调整的过程，最后 3，12，14，5 为一组，继续占据调整的过程。然后（tR, tC）=(0,0)、（dR,dC）=(3,3) 的子矩阵外层就调整完毕了。接下来令tR和tC加1，dR和dC减1，即（tR,tC）=(1,1), (dR, dC)=(2,2), 此时表示的子矩阵如下：
6 7
10 11
这个外层只有一组，就是6，7，11，10，占据调整之后即可。所以，如果子矩阵的大小是M*M，一共就有 M-1 组, 分别进行占据调整即可。
具体过程请参看如下代码的 rotate 方法。
1 public class Main { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 int[][] matrix = { {1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; 5 System.out.println("原矩阵："); 6 for(int i = 0; i < matrix.length; i++){ 7 for(int j = 0; j < matrix[i].length; j++){ 8 System.out.print(matrix[i][j] + " "); 9 }10 System.out.println();11 }12 13 new Main().rotate(matrix);14 System.out.println("\n顺时针旋转90度后：");15 for(int i = 0; i < matrix.length; i++){16 for(int j = 0; j < matrix[i].length; j++){17 System.out.print(matrix[i][j] + " ");18 }19 System.out.println();20 }21 }22 23 //顺时针旋转90度24 public void rotate(int[][] matrix){25 int tR = 0;26 int tC = 0;27 int dR = matrix.length - 1;28 int dC = matrix[0].length - 1;29 while(tR <= dR && tC <= dC){30 rotateEdge(matrix, tR++, tC++, dR--, dC--);31 }32 }33 34 //旋转子矩阵外层35 public void rotateEdge(int[][] m, int tR, int tC, int dR, int dC){36 //确定旋转次数37 int times = dR - tR;38 for(int i = 0; i < times; i++){39 //要交换的四个位置按顺时针方向分别为：m[tR][tC+i]、m[tR+i][dC]、m[dR][dC-i]、m[dR-i][tC]40 int tmp = m[tR][tC+i];41 m[tR][tC+i] = m[dR-i][tC];42 m[dR-i][tC] = m[dR][dC-i];43 m[dR][dC-i] = m[tR+i][dC];44 m[tR+i][dC] = tmp;45 }46 }47 48 }